これはよくできた話ですね。
あなたは意味がわかりましたでしょうか？
わからなかった場合は一度ここで引き返して、再度考えてみても良いかもしれません。面白い話なので。
それでは下記からは解説になります。
「ある日家族全員でドライブに行った」
とあるので、語り手と妹、そして両親の四人でドライブに行ったのは間違いないのですが、なぜ父親だけが行方不明なのでしょうか。
「崖から落ちた」ということなので投げ出されたのかもしれませんが、そういう描写もありません。
「ある日家族全員でドライブに行った」とありますが、「一台の車に全員が乗っていた」わけではないのです。
「後ろから猛スピードでぶつかってきた車」というのは、父が運転していた車であり、語り手が乗った車を崖から落とし「そのまま逃走」しているのです。
それなので、（殺されてしまった）「家族のために」、（逃げている父を）「絶対に探し出して欲しい」のです。
怖いですね…最初から父親は家族を殺そうと思っていたのかもしれませんね。
